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第一百八十六章 AdS/CFT對偶


  目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系,如果想要繼續尋找剩下的對偶關系,就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。
  
  這里面不管是計算量還是需要耗費的精力,都不一定比建立m理論小到哪里去。
  
  龐學林既然不嫌麻煩,想繼續研究下去,威滕自然不會攔著。
  
  接下來的一個月時間,威滕一直在撰寫m理論的論文,龐學林則繼續通過龐氏幾何,研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。
  
  這種工作很枯燥,每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算,史瓦西度規、雷斯勒-諾斯特朗姆度規、克爾解、托布-nut解,到弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……
  
  一個個驗證過去,計算量非常龐大。
  
  時間一天天過去,龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。
  
  就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候,一個月后的某個晚上,龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算后,其反饋的結果很快引起了他的注意。
  
  “咦,我好像發現了什么了不得的東西……”
  
  龐學林的眼睛亮了起來。
  
  根據他的計算結果,5維反德西特時空中的弦論(前面說的量子引力理論)跟4維時空中n=4超對稱楊-米爾斯理論存在對偶關系。
  
  用數學式表達,即d=4,n=4,su(nc)楊-米爾斯理論和iib型弦論在s5xs5的反德西特時空中對偶。
  
  具體表現為:兩邊理論的對稱性都是psu(2,2|4),其中包括so(4,2)xso(6),超共型不變,超龐加萊不變。
  
  兩邊都有sl(2,z)s-二元性,這可以說是對偶中的對偶。
  
  在大n場論里,n對應的是5形式的rr流形,即:n=∫s^5f5。
  
  楊-米爾斯理論中的耦合常數gym與弦耦合常數gs存在如下對應:gs=gym^2/π,λ=gym^2n=l^4/a'^4。
  
  當λ>>1時,ads的半徑遠大于弦長,引力可以經典計算,但場論的微擾計算失效。當λ<>
  
  ……
  
  花了整整一個晚上,龐學林不僅驗算了五維反德西特時空ads5,還相繼驗證了三維反德西特時空ads3,四維反德西特時空,七維反德西特時空,最后提出了如下猜想:
  
  (d+1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論(這個低維時空是(d+1)維ads時空的邊界)存在對偶關系。
  
  用更具體的語言表述,那就是如果有兩個世界,一個有五維的時空,物體之間有引力,另一個世界只有四維時空,物體之間沒有引力,一般情況下,大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現,在一種特定的情況下,種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。
  
  龐學林不知道自己提出的猜想是否正確,但毫無疑問,這一猜想如果成立,那么它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重大飛躍。
  
  由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的m理論提供了一個完整的定義,這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲,對于這樣一個假想世界,物理學家可以描述所有能量發生的過程,理論上說,甚至還包括黑洞的形成與蒸發。
  
  龐學林不知道的是,他所提出的這一猜想,正是后世大名鼎鼎的ads/cft對偶。
  
  這一理論由阿根廷理論物理學家胡安馬爾達西那提出。
  
  正是他的發現,讓大部分理論物理學家將m理論,列為萬有理論的優先候選。
  
  在后世,馬爾達西那和威滕,并列為m理論的奠基人。
  
  而馬爾達西那關于ads/cft對偶的那篇論文,在后世已經成為了理論物理學的經典之作,被引用次數高達16000次,是所有理論物理被引用次數最高的文章。
  
  ads/cft直接養活了高能理論除pheno外一半以上的人,外加部分凝聚態和量子信息研究者。
  
  在高能物理領域,向來有ads/cft**一說。
  
  ……
  
  龐學林從椅子上站起來,長長得伸了個懶腰。
  
  雖然一晚上沒睡,但他的大腦依舊處于高度興奮狀態。
  
  在和威滕做m理論的相關研究時不同,他主要負責建立m理論的數學結構,具體物理學上的一些想法,則由威滕負責提出來。
  
  但是ads/cft對偶,是他真正獨立解決的第一個重大的物理學問題,雖然他不清楚這一理論在現實世界中物理學界的地位,他非常清楚,自己提出了這一猜想,物理學意義并不比m理論小上多少。
  
  它算得上是m理論的重要補充,從某種程度上說,建立m理論的數學結構,再加上提出ads/cft對偶,龐學林對于m理論的貢獻,已經超出愛德華威滕了。
  
  接下來,龐學林又花了整整一周時間,撰寫ads/cft對偶關系的論文。
  
  一周后,龐學林將自己的論文,擺在了愛德華威滕的案頭。
  
  “超共形場理論的大n極限與超引力?”
  
  愛德華威滕有些意外地看了龐學林一眼,然后低頭繼續往下看。
  
  辦公室里安靜了下來,龐學林寫的這篇論文并不長,只有不到十頁,但愛德華威滕,卻看了整整兩個小時。
  
  許久之后,愛德華威滕才緩緩抬起頭,神色復雜的看著龐學林,苦笑道:“龐,我有些后悔了,當時應該聽你的,繼續跟你合作研究下去的,我沒想到你竟然會搞出這樣一個成果來。”
  
  龐學林笑道:“現在也不晚,要不這篇論文也共同署名?”
  
  愛德華威滕是理論物理學界的大佬,兩人又是合作搞m理論,如果威滕真想共同署名,龐學林也不好拒絕。
  
  愛德華威滕搖頭笑道:“算了,這是你獨立研究的成果,我可不想變成學閥。不過你這篇論文出來的正好,m理論的論文我也已經寫好了,我們兩人為共同作者,正好這兩篇論文一起發,我準備直接投稿《科學》,你看怎么樣?”
  
  龐學林道:“這個就交給你來處理吧,我沒什么意見。”
  
  “行,那就這么定了!”
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